Название МЕДСИ возникло в 1996 году, когда был создано Закрытое акционерное общество «Медси». Однако свою историю мы отсчитываем от 28 июня 1957 года. Именно в этот день, за месяц до начала «Шестого Всемирного фестиваля молодежи и студентов» открылась поликлиника №6 МОСГОРЗДРАВОТДЕЛА по обслуживанию иностранных граждан. В течение многих лет здесь получали медицинскую помощь все гости столицы и иностранные студенты.

В 1976 году Управление внешних связей МЗ СССР организовало в поликлинике оргмедотдел, сотрудничавший с посольствами иностранных граждан в Москве и с советским посольством за границей. Сотрудники отдела организовывали обследование и лечение иностранных граждан в ведущих клиниках Советского Союза, оказывали содействие иностранным гражданам при усыновлении детей. Для выезжающих за рубеж в туристические поездки, служебные командировки, на постоянное место жительства проводили обследование, оформляли необходимую документацию.

Еще одним направлением деятельности поликлиники была организация туров на лечение в Советском Союзе, которые были популярны во многих странах социалистического содружества. Больные из других стран направлялись на лечение в профильные клиники Москвы, Ленинграда, Киева, Новосибирска, Одессы и другие. Сотрудники отдела не только выполняли функцию диспетчинга, но и патронировали больных во время их лечения. Кроме того, в поликлинике консультировали ведущие специалисты столицы, бригады английских и американских врачей отбирали больных из Советского Союза на оперативное лечение в Америке и Англии.